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家庭教師が大学受験の数学を教えるには？

『大学受験の数学はどのように教えればよいのだろう…？』
『数学が苦手だったけど高校生に数学を教えなくてはいけなくなった！』

こんな疑問や悩みはありませんか。大学受験で使う数学と言うと非常に難解だと思われがちです。家庭教師を始めてすぐに大学受験の数学を教えるとなると、非常にプレッシャーに感じる先生も多いでしょう。
そこで今回の記事では、大学受験の数学の教え方について解説していきます。この記事を読むと、大学受験で必要な根幹の力も分かるので是非最後までご覧ください。

大学受験の問題はどこを受けるかによって変わってくる

大前提として大学受験の数学の教え方は、どこの大学を受けるかによって変わってきます。各大学でよく出される問題というものは決まっており、最終的には受験問題演習でその生徒を合格に導いていかなければいけません。ただし、国立大学と私立大学では大きな流れというものが存在するので、ここではそれを紹介していきます。

私立では旧センター試験のような問題が出題される

私立大学では旧センター試験のような問題が頻繁に出題されます。どういった問題かというと、センター試験から誘導の部分を除いた問題が多数を占めると考えてよいでしょう。
しかしながら、大学によっては穴抜き問題になっている問題もあることに注意してください。

ただし、根幹は計算力が試される

ただ、国立私立問わず計算力は必ず試されます。
整数問題系の受験問題では、実際に因数分解をしてみて条件が浮かび上がってくるということもありますよ。高校に入って、中学校との計算の量の違いで圧倒されている高校生もいますが、受験問題に必須だからこそ鍛えられているんですね。

高校生の受験数学を教えるポイント3選

では、高校生の数学を教えるポイント3選をここで紹介していきます。
普通科高校や進学校問わず、大学受験に数学を使う生徒が困るところをまとめてありますので是非最後までご覧ください。

展開や因数分解を徹底して行うようにする

繰り返しになりますが、受験問題に対応するためには徹底した計算力の強化が必要です。
特に理系で数Ⅲまで習う生徒にとっては、複雑な積分などを解いていかなくてはならないため、定期テストで点数を落とさないためにも必ず反復して行うようにしてください。

図形は書いて計算することを徹底する

次に意外とできていない受験生が多いのが、図形を書いて長さなどを測るということです。
文章に表された文字だけを見ていても、高校数学で使われる図形は複雑になっており、頭の中ではイメージしきれないところがあります。そのため、一つ一つの文章をきちんと図に落とし込んで書いていく必要があります。この図はきちんと書く必要は全くなく、フリーハンドで大まかな図形さえ分かっていれば大丈夫です。

場合分けの概念を覚える

次に高校受験数学と違うところは、大学受験数学には場合分けの概念があるということです。
特に高校1年生の2次関数でこの力が試されます。指定されている定義域に文字が含まれていると、どのように変わっていくかが非常に理解しづらいものです。場合分けの問題は確率などのその他の分野でも確実に聞かれることなので、徹底して教え込むようにして下さい。

数学を教えるには段階がある

さて最後の項目では、数学をどこまで教えればいいかその基準について解説していきます。あなたが担当する受験生の段階に応じた指導が分かるので、是非参考にしてみてください。

数学に苦手意識を持っている生徒

数学に苦手意識を持っている生徒は、とにかくチャートなどの網羅系参考書を徹底的に抑えるようにしてください。全国の予備校で行われるの模擬試験で言うと、小問集合や大問の最初の2台が解ける段階までに仕上げれば十分です。ここまで完璧にできるようになれば、大体偏差値的には50以上をマークできるようになりますよ。

数学が得意な生徒

数学が得意な生徒は、網羅系の参考書だけでなく大学受験問題が掲載されている問題集にも手を出してください。そうすることで、今まで培ってきた数学の知識を統合することができ、受験に対する能力が飛躍的にアップします。
最終的にその基礎力を使って、志望大学の過去問を解いていくことで、すぐにキャッチアップすることができますよ。

まとめ

今回の記事では、家庭教師が大学受験の数学を教える注意点や方法について解説してきました。

大学受験数学は、基本的に専門性が高く、かなり難易度が高いです。でも、根幹の計算力を高めておけば、意外と応用が効きやすいので是非試してみてください。
最後までご覧頂き誠にありがとうございました。